FPB 18 Dan 24: Cara Mudah Mencari Faktor Persekutuan

by Jhon Lennon 53 views

Hey guys! Pernahkah kalian bingung saat diminta mencari faktor persekutuan dari 18 dan 24? Tenang, kalian tidak sendirian! Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) atau yang dalam bahasa Inggris dikenal sebagai Greatest Common Divisor (GCD) memang terkadang bisa bikin pusing. Tapi, jangan khawatir! Di artikel ini, kita akan kupas tuntas cara mencari faktor persekutuan dari dua angka ini dengan cara yang gampang dan pastinya bikin kalian ngerti. Siap? Yuk, kita mulai petualangan matematika kita!

Memahami Konsep Faktor Persekutuan

Sebelum kita terjun ke angka 18 dan 24, yuk kita pahami dulu apa sih sebenarnya faktor persekutuan itu. Jadi gini, guys, faktor dari sebuah bilangan adalah semua bilangan yang bisa membagi habis bilangan tersebut tanpa sisa. Misalnya, faktor dari 12 itu ada 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Gampang kan? Nah, kalau faktor persekutuan itu adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Kalau ada dua bilangan, kita cari faktornya masing-masing, terus kita lihat, mana aja angka yang sama-sama ada di daftar faktor kedua bilangan itu. Angka-angka inilah yang disebut faktor persekutuan. Menariknya lagi, seringkali yang dicari itu adalah faktor persekutuan terbesar, atau FPB. FPB ini adalah angka terbesar dari semua faktor persekutuan yang ada. Kenapa FPB itu penting? Nah, FPB ini punya banyak banget kegunaan, lho, mulai dari menyederhanakan pecahan sampai ke masalah-masalah matematika yang lebih rumit. Memahami konsep dasar ini adalah kunci utama untuk bisa menyelesaikan soal faktor persekutuan dari 18 dan 24 dengan percaya diri. Jadi, luangkan waktu sebentar untuk benar-benar meresapi apa itu faktor dan apa itu faktor persekutuan. Ibaratnya, ini adalah pondasi sebelum kita membangun rumah. Semakin kokoh pondasinya, semakin kuat bangunan kita nanti. So, jangan buru-buru ya, guys! Pastikan kalian benar-benar paham dulu konsepnya. Anggap aja kita lagi belajar bahasa baru, pelan-pelan tapi pasti. Nanti kalau udah ngerti dasarnya, soal-soal yang lebih kompleks pun akan terasa lebih mudah dihadapi. Ini bukan cuma soal menghafal rumus, tapi lebih ke arah memahami logika di baliknya. Jadi, siap untuk melangkah ke tahap selanjutnya?

Mencari Faktor dari 18

Oke, guys, langkah pertama untuk mencari faktor persekutuan dari 18 dan 24 adalah dengan menemukan semua faktor dari masing-masing angka. Mari kita mulai dengan angka 18. Gimana sih caranya? Gampang banget! Kita cari angka-angka yang kalau dikalikan hasilnya adalah 18. Mulai dari angka 1 ya.

  • 1 dikali berapa hasilnya 18? Ya, 1 x 18 = 18. Jadi, 1 dan 18 adalah faktor dari 18.
  • Terus, 2 dikali berapa hasilnya 18? Ya, 2 x 9 = 18. Jadi, 2 dan 9 juga faktor dari 18.
  • Bagaimana dengan 3? 3 dikali berapa hasilnya 18? Betul, 3 x 6 = 18. Jadi, 3 dan 6 adalah faktor dari 18.
  • Kalau 4? 4 dikali berapa pun tidak ada yang hasilnya 18. Jadi, 4 bukan faktor.
  • Kalau 5? Sama, 5 juga bukan faktor.
  • Nah, kita sudah sampai di angka 6. Tadi kan 3 x 6 = 18. Jadi, kita sudah ketemu semua pasangannya. Kita tidak perlu melanjutkan lagi karena angka-angka yang kita cari akan berulang.

Jadi, faktor-faktor dari 18 adalah: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Ingat ya, guys, urutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar biar rapi dan tidak ada yang terlewat. Dengan menemukan semua faktor dari 18, kita sudah menyelesaikan setengah dari pekerjaan mencari faktor persekutuan dari 18 dan 24. Ini seperti menemukan satu set alat yang kita butuhkan. Sekarang, giliran angka 24 yang akan kita bedah. Prosesnya sama persis, kok. Jadi, jangan sampai ketinggalan ya. Tetap fokus dan semangat!

Mencari Faktor dari 24

Sekarang, giliran angka 24, guys! Prosesnya sama persis seperti tadi saat kita mencari faktor dari 18. Kita cari angka-angka yang kalau dikalikan hasilnya adalah 24. Yuk, kita mulai lagi dari angka 1.

  • 1 dikali berapa hasilnya 24? Tentu saja, 1 x 24 = 24. Jadi, 1 dan 24 adalah faktor dari 24.
  • Bagaimana dengan 2? 2 dikali berapa hasilnya 24? Yap, 2 x 12 = 24. Maka, 2 dan 12 juga termasuk faktor.
  • Terus, 3? 3 dikali berapa hasilnya 24? Jawabannya adalah 3 x 8 = 24. Jadi, 3 dan 8 adalah faktornya.
  • Lanjut ke 4. Apakah ada angka yang kalau dikalikan 4 hasilnya 24? Ada, yaitu 4 x 6 = 24. Maka, 4 dan 6 adalah faktor dari 24.
  • Gimana dengan 5? 5 tidak bisa membagi habis 24, jadi 5 bukan faktor.
  • Kita sampai di angka 6. Tadi kan 4 x 6 = 24. Kita sudah menemukan semua pasangannya. Tidak perlu dilanjutkan lagi, karena angka-angkanya akan berulang.

Jadi, faktor-faktor dari 24 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Sama seperti sebelumnya, urutkan dari yang terkecil ke terbesar biar enak dilihat. Nah, sekarang kita sudah punya daftar lengkap faktor dari 18 dan juga faktor dari 24. Langkah selanjutnya adalah melihat kedua daftar ini dan mencari angka-angka yang sama. Inilah yang kita sebut faktor persekutuan. Tetap semangat ya, guys! Kita sudah semakin dekat untuk menemukan jawaban dari soal faktor persekutuan dari 18 dan 24!

Menemukan Faktor Persekutuan

Wah, kita sudah sampai di bagian paling seru, guys! Kita sudah punya daftar faktor dari 18 dan juga daftar faktor dari 24. Sekarang, saatnya kita membandingkan kedua daftar tersebut untuk menemukan faktor persekutuan. Ingat kan, faktor persekutuan itu adalah angka-angka yang muncul di kedua daftar. Yuk, kita lihat lagi:

  • Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  • Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Sekarang, kita cari angka yang sama di kedua daftar itu. Coba perhatikan baik-baik:

  • Angka 1 ada di kedua daftar. Berarti, 1 adalah faktor persekutuan.
  • Angka 2 juga ada di kedua daftar. Jadi, 2 juga faktor persekutuan.
  • Angka 3 juga ada di kedua daftar. Mantap, 3 adalah faktor persekutuan.
  • Angka 4 hanya ada di daftar faktor 24, jadi bukan faktor persekutuan.
  • Angka 6 ada di kedua daftar. Yess, 6 adalah faktor persekutuan!
  • Angka 8, 9, 12, 18, 24 masing-masing hanya ada di salah satu daftar, jadi mereka bukan faktor persekutuan.

Jadi, faktor persekutuan dari 18 dan 24 adalah: 1, 2, 3, 6. Yeay! Kita sudah berhasil menemukan semua faktor persekutuan. Tapi, biasanya soal matematika minta kita mencari yang terbesar, kan? Nah, dari daftar 1, 2, 3, 6, mana angka yang paling besar? Pastinya adalah 6. Jadi, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 18 dan 24 adalah 6. Keren banget kan, guys? Kita berhasil memecahkan soal faktor persekutuan dari 18 dan 24 hanya dengan langkah-langkah sederhana. Teruslah berlatih ya, biar makin jago!

Metode Lain: Pohon Faktor (Faktorisasi Prima)

Selain cara mendaftar faktor satu per satu, ada juga metode lain yang lebih canggih buat mencari faktor persekutuan, yaitu menggunakan pohon faktor atau faktorisasi prima. Metode ini sangat berguna, terutama kalau angkanya besar. Yuk, kita coba cari FPB dari 18 dan 24 pakai pohon faktor.

Pohon Faktor untuk 18

Kita mulai dengan angka 18. Kita cari dua bilangan prima yang kalau dikalikan hasilnya 18. Paling gampang adalah 2 x 9.

18 /
2 9

Angka 2 sudah bilangan prima, jadi kita biarkan saja. Nah, angka 9 belum prima. Kita cari lagi dua bilangan yang kalau dikalikan hasilnya 9. Paling gampang adalah 3 x 3.

18 /
2 9 /
3 3

Sekarang semua angka di ujung